上世纪80年代以来，拓扑学在凝聚态等领域中的成功应用催生了拓扑物态。近年来，拓扑物态的相关概念在光、声、力等多种系统中得以广泛实现，并催生了多个研究热点。拓扑非平庸系统中最受关注的现象无疑是拓扑保护的边界态或者缺陷态。受到体能带拓扑性质的保护，这些拓扑态一般展示出顽强的鲁棒性，并可能出现单向传播等独特性质。迄今为止，绝大多数拓扑物态的研究都集中于厄米系统。此类系统中的拓扑态无一例外都是局域于体系的缺陷或边界的束缚态。近年来，非厄米物理的研究为拓扑物态提供了新的思路。在本工作中，我们利用非厄米趋肤效应，在拓扑非平庸系统中发现了完全延展的拓扑态。通过由弹簧振子构成的机械波晶格，我们成功实现了该拓扑延展态。在此基础上，我们亦成功实现了对二维系统中拓扑边界态、高阶拓扑角态的去局域化以及多样灵活的调控。延展拓扑态更可以与局域化趋肤态在能谱中共存，从而实现了“嵌入连续谱束缚态(bound state in continuum)”的反转。拓扑延展态的实现是非厄米物理和拓扑物理成功交叉的结果，不但为拓扑物态的研究开辟了新方向，而且拓宽了拓扑态的应用潜力。